sin^{-1}x નું cos^{-1}sqrt{1-x^2} ની સાપેક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y_1 = \sin^{-1}x$ અને $y_2 = \cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ છે.$y_2$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [0, 1]$ માટે $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2} = \sin^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y_1 = \sin^{-1}x$ અને $y_2 = \cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ છે.$y_2$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [0, 1]$ માટે $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2} = \sin^{-1}x$ થાય છે.તેથી,$y_2 = y_1$ મળે.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy_1}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$\frac{dy_2}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.આમ,$y_1$ નું $y_2$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક $\frac{dy_1}{dy_2} = \frac{dy_1/dx}{dy_2/dx} = \frac{1/\sqrt{1-x^2}}{1/\sqrt{1-x^2}} = 1$ થાય છે.

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\cot ^{-1} x$ નું $\log (1+x^{2})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ વક્ર $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $\cos (f(x))=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $\tan (g(x))=\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}$ હોય,તો $\frac{d f}{d g}=$

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

$\cos^{3} x$ નું $\sin^{3} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module